Białostoczanin dr Jan Kisielewski z Wydziału Fizyki Uniwersytetu w Białymstoku należy do grupy kilkunastu naukowców z całej Polski, którzy stworzyli model rozwoju pandemii COVID-19 w Polsce. Model solidny, bo oparty na badaniach, precyzyjnych i skomplikowanych wyliczeniach oraz najnowszych doniesieniach na temat koronawirusa. Jak wyglądają prognozy na najbliższe tygodnie? Ilu Polaków jeszcze umrze z powodu COVID-19? I kiedy wreszcie pandemia skończy się? Te i inne pytania zadaliśmy dr-owi Kisielewskiemu w rozmowie z Kurierem Porannym.
Grupa kilkunastu naukowców skupiona w Interdyscyplinarnym Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego na Uniwersytecie Warszawskim, pod przewodnictwem dr-a Franciszka Rakowskiego zajmuje się modelowaniem przebiegu epidemii COVID-19 w Polsce. Model opracowany przez ICM umożliwia przewidywanie potencjalnych ścieżek dalszego rozwoju epidemii, a także badanie różnych scenariuszy i efektów, jakie wprowadzają dynamicznie stosowane restrykcje administracyjne. Właśnie owe scenariusze tworzone przez naukowców z ICM są brane pod uwagę przez polski rząd podczas podejmowania decyzji o obostrzeniach. Jednym z członków ICM jest dr Jan Kisielewski z Wydziału Fizyki UwB.
Czym jest matematyczny model rozwoju pandemii COVID-19, który opracowaliście?
Dr. Jan Kisielewski: Podstawą naszego modelu jest możliwie wierna reprezentacja struktury społecznej kraju do poziomu poszczególnych osób przebywających na terytorium Polski oraz ich kontaktów, przez które rozprzestrzenia się epidemia.
W jaki sposób odwzorowujecie nasze społeczeństwo?
Społeczeństwo jest odwzorowane za pomocą tzw. agentów. Agent reprezentuje pojedynczą osobę. Nie jest to jednak konkretny człowiek, o konkretnym imieniu i nazwisku, a twór czysto wirtualny, obiekt (w terminologii programowania). Dla każdego z agentów mamy zdefiniowaną przynależność do gospodarstwa domowego, każdy ma określoną płeć i wiek, natomiast każde gospodarstwo ma przypisaną lokalizację geograficzną. Tu posługujemy się siatką kilometrową – cała Polska jest podzielona na kilometrowe kwadraciki.
Skąd wiecie, w jakie cechy wyposażyć agentów i jak ich rozmieścić?
Rozmieszczenie agentów, ich kontakty, pogrupowanie w rodziny, grupy pracownicze, szkolne itd. ma odpowiadać rzeczywistym statystykom. Jest to więc takie bliźniacze społeczeństwo, wykazujące tę samą statystykę, co prawdziwe społeczeństwo. Oprócz przypisania do gospodarstw domowych agenci mogą „chodzić” do wirtualnych zakładów pracy lub do wirtualnych szkół. „Spotykają się” z innymi agentami, a spotkaniom – jak wiemy – towarzyszy potencjalny kontakt i ryzyko zakażenia.
W jaki sposób działa ten model?
Cały model opiera się na określonych parametrach i prawdopodobieństwach. Jeśli agent „pójdzie” do szkoły, w której są jacyś inni zarażeni agenci, to może, ale nie musi zarazić się. Wszystko to definiujemy parametrami, które są zróżnicowane w zależności od kontekstów, a które próbujemy oszacować na podstawie różnych przesłanek. Tych parametrów mamy całkiem sporo. Aby odtworzyć epidemię, owe parametry muszą być rozsądnie poustawiane.
Proszę wytłumaczyć, czym są te parametry i konteksty?
Najważniejsze parametry sterujące przebiegiem epidemii to wagi, które określają prawdopodobieństwo, jakie towarzyszy zarażeniu w kontekstach, czyli miejscach spotkań. Uwzględniamy tutaj gospodarstwa domowe, przedszkola, szkoły, uczelnie, zakłady pracy, podróże, ulice...
Ulice…?
Tak, jednym z kontekstów w naszym modelu jest tzw. ulica – jako miejsce, w którym może dojść do zakażeń. Jest to pojęcie szerokie, obejmujące wszystkie inne miejsca, w których ludzie mogą się spotykać. To może być faktycznie ulica, ale też sklepy, kawiarnie, kina, siłownie, kościoły...
A więc gdy już wszystkie klocki w modelu są poustawiane, to można wprawić w ruch machinę?
Tak. Gdy już mamy opracowany model, możemy włączyć symulację. Na początku „zasiewamy pandemię”, a więc wypuszczamy agentów zerowych zakażonych Sars-CoV-2. I dzień po dniu agenci w swoich kontekstach kontaktują się, zarażają, zdrowieją, a my śledzimy, jak epidemia rozprzestrzenia się. Po danym dniu zliczamy, kto zaraził się, a kto nie i ujmujemy to w statystykach, które prowadzimy w dowolnej formie – np. dla gmin, województw, w zależności od kontekstów, płci lub miejsca zakażenia. Patrzymy, czy pandemia bardziej intensywnie rozwija się w dużych miastach, czy na wsi, w szkołach, czy w zakładach pracy, albo w jakich grupach wiekowych. W przeciwieństwie do prawdziwej epidemii – wiemy dokładnie, gdzie kto się zaraził. Możemy śledzić różne ścieżki i sposoby zarażenia.
Podejrzewam, że ujmujecie w modelu również szczepienia?
Oczywiście. Możemy naszych agentów szczepić. I tutaj idziemy według kalendarza szczepień i oficjalnych statystyk. Mamy tu pewne niuanse – np. zaszczepienie jedną lub dwoma dawkami. Po zaszczepieniu – po pewnym czasie - agent staje się odporny. Oprócz szczepień bardzo ważnym czynnikiem, który wprowadziliśmy, są też różne warianty koronawirusa.
[polecane]21175039;1;Warto zobaczyć:[/polecane]
Czyli szacujecie, jakimi mutacjami mogą zakażać się w danym momencie agenci?
Tak. Jest to o tyle istotne, że osoby zarażone różnymi odmianami mają różną zakaźność. Uwzględniamy też odporność krzyżową. Czyli – czy agent, który zakaził się jedną odmianą wirusa, będzie odporny też na inną mutację. Wszystko musimy zdefiniować za pomocą odpowiednich parametrów, które szacujemy na podstawie wyników opisanych w najnowszych publikacjach naukowych.
Czy Wasz model uwzględnia np. święta, kiedy ludzie intensywniej kontaktują się z rodzinami?
Tak, możemy to zrobić w ten sposób, że w okresie świąt zwiększamy wagę „ulicy”, a więc tych wszystkich okazji, kiedy ludzie spotykają się np. w rodzinach i kościołach. Możemy też jednocześnie wyłączyć zakłady pracy i szkoły. Przy czym nie mamy możliwości przewidzenia losowych zdarzeń, np. wesel albo pogrzebów „covidowych”, gdzie w danej lokalnej społeczności nagle zaraża się kilkadziesiąt osób. Jednak w skali kraju to wszystko się uśrednia.
Co to znaczy, że „wyłączacie” szkoły lub zakłady pracy?
Możemy włączać albo wyłączać możliwość zarażania się w kontekście w zależności od sytuacji. Przykładem może być zamknięcie szkół w momencie lockdownu i przejścia na nauczanie zdalne. Agenci nie mogą się wtedy zarażać w szkołach, i możemy zaobserwować, jakie to będzie miało skutki. Możemy też testować różne hipotetyczne scenariusze lockdownów. To pozwala odpowiedzieć na pytanie, co się stanie, gdy np. wyłączymy wszystkie szkoły lub zakłady pracy w określonym regionie, załóżmy w woj. podlaskim, i jak to wpłynie na rozwój pandemii w skali Podlasia i całego kraju, i dalej, czy jest sens realizacji takiego scenariusza w rzeczywistości.
Czy oprócz modelowania rozwoju pandemii możecie też modelować przebieg choroby u konkretnej osoby?
Historia choroby u każdego agenta przebiega wg jednego ze zdefiniowanych schematów. Każdy agent może przebywać w jednym z kilku możliwych stanów choroby lub zdrowia. Na początku jest zdrowy i podatny, jeśli załapie infekcję, najpierw przez kilka dni jest w stanie latentnym (jeszcze nie zaraża i nie ma objawów), a następnie przechodzi do kolejnego stanu – zakaźnego. Ten stan w naszym modelu ma dwa warianty – objawowy lub bezobjawowy. Losujemy z określonym prawdopodobieństwem, czy agent będzie objawowy czy bezobjawowy, co wpływa na czas przebywania w stanie zakaźnym i samą siłę zakaźności. Kolejne etapy są takie, że agent zdrowieje lub trafia do szpitala. Może też umrzeć. Jeśli trafi do szpitala, może wyzdrowieć lub umrzeć, lub trafić dalej na OIOM itd. Mamy tu kilka możliwych ścieżek. Z punktu widzenia rozwoju epidemii największe znaczenie mają agenci zakaźni. Oni pośredniczą w przekazywaniu epidemii dalej. Niezależnie możemy zliczać agentów, którzy wyzdrowieli, zmarli, którzy są na OIOMie, i porównywać to z różnymi statystykami dotyczącymi rzeczywistych pacjentów.
Jak w waszym modelu prezentuje się liczba zakażeń? Czy jest zbliżona do tej podawanej przez Ministerstwo Zdrowia?
Porównujemy nasz model z oficjalnymi statystykami liczby wykrytych przypadków. To jest wielkość, do której odnosimy nasz model i na tej podstawie możemy stwierdzić, czy parametry, które dobieramy są sensowne czy nie. Z tym, że uwzględniamy liczbę nowych przypadków podawaną przez Ministerstwo Zdrowia z pewnym zastrzeżeniem – nie wszystkie przypadki są bowiem rejestrowane. Dużo jest osób, które chorowały, ale z różnych powodów nie zostały zdiagnozowane i nie trafiły do oficjalnych statystyk. Dużo jest też osób, które chorowały bezobjawowo, nawet o tym nie wiedząc, a mimo to mogąc pośredniczyć w dalszym zarażaniu innych. Na podstawie różnych badań szacujemy, ile razy większa jest rzeczywista liczba przypadków.
I ile razy jest większa?
To zmienia się w czasie. Staramy się tę liczbę oszacować uwzględniając różne uwarunkowania związane np. z testowaniem czy różnymi postawami społecznymi. Ta liczba jest rzędu kilku, rzeczywistych przypadków zakażeń jest mniej więcej między 5 a 8 razy więcej niż tych oficjalnych podawanych przez MZ.
Stworzyliście model, aby zerknąć w przyszłość. Tworzycie prognozy?
Tak, tworzymy prognozy. Dużą siłą naszego modelu jest to, że daje prognozowanie w miarę długoterminowe oraz możliwość testowania różnych wariantów, czyli co się stanie, jeśli np. wprowadzimy jakieś ograniczenia.
Na jaki okres sięga prognoza?
Teoretycznie może sięgać na dowolny okres, np. na parę lat do przodu. Z tym, że wartość takiej długoterminowej prognozy nie będzie zbyt duża z tego powodu, że w trakcie zmieniają się reguły gry, np. rząd wprowadza obostrzenia albo pojawia się nowa odmiana wirusa. Taka sensowna, w miarę wiarygodna prognoza wybiega parę tygodni do przodu, powiedzmy miesiąc – dwa miesiące. Nasze prognozy publikujemy na stronie internetowej
Jak wygląda bieżąca prognoza?
Widzimy, że szykuje nam się wzrost. Na początku października do rzędu kilku tysięcy zakażeń dziennie. Jaka będzie wyglądała IV fala pandemii? Możemy spodziewać się, że jej szczyt nastąpi w listopadzie. Trudno powiedzieć, jaka będzie jej wysokość, może być porównywalna z poprzednimi falami.
Ile osób umrze?
Niezależnie od modelu i konkretnego przebiegu kolejnej fali możemy oszacować liczbę osób, które jeszcze mogą umrzeć w wyniku zachorowania na COVID-19 w Polsce. Na podstawie liczby osób podatnych, które jeszcze nie chorowały i nie były szczepione oraz statystyk śmiertelności choroby, prognozowana liczba zgonów wychodzi rzędu 30-40 tys. osób w skali całego kraju. Te liczby mogą zostać zmniejszone szczepieniami, bo według badań szczepienia wiele razy zmniejszają ryzyko ciężkiego przebiegu (wymagającego hospitalizacji) i zgonu. W tych szacunkach istotne jest uwzględnienie grup wiekowych, gdyż oczywiście różna jest śmiertelność u seniorów i osób młodszych. Z prognozowaną liczbą zgonów możemy też wiązać obciążenie szpitali i OIOMów. Jeśli w danych miejscach będzie więcej osób starszych i niezaszczepionych, to tam mogą pojawić się większe problemy, jeśli chodzi o obłożenie łóżek.
Kiedy pandemia może skończyć się?
Sam chciałbym wiedzieć (śmiech). Możemy przewidywać, że jeśli nie zmienią się warunki i np. nie pojawi się jakaś gorsza mutacja wirusa, na którą nie będziemy odporni po szczepieniu lub przechorowaniu COVID-19, to nadchodząca fala pandemii może być tą ostatnią. Ważne jest osiągnięcie odporności stadnej, czyli odpowiedniego poziomu osób odpornych (tych którzy przechorowali lub zaszczepili się), wtedy epidemia nie ma już jak się rozwijać. Ten poziom szacujemy na ok. 90 proc. Oczywiście, może okazać się, że ludzie zaczną masowo tracić odporność bądź pojawi się nowa mutacja wirusa, co zmieni zupełnie sytuację.
Czy coś Was zaskoczyło w trakcie tych kilkunastu miesięcy?
Co raz nas coś zaskakuje. Cały czas coś zmienia się. Nie jest tak, że tylko włączamy symulację i patrzymy, co się dzieje. Każdego dnia intensywnie pracujemy i obserwujemy dynamikę wydarzeń. Weźmy za przykład reinfekcje. Przez długi czas zakładaliśmy, że gdy agenci są już zdrowi, są odporni na zarażenie. W początkowym okresie epidemii nie miało to większego znaczenia. Natomiast teraz wiemy, że są możliwe ponowne infekcje i w czasie trwania epidemii nabierają coraz większego znaczenia. Dlatego cały czas dostosowujemy nasz model do bieżącej sytuacji i teraz w naszym modelu ujęte zostały powtórne zakażenia. Zakładamy, że po wyzdrowieniu agent jest czasowo odporny i z czasem wytraca tę odporność.
Nie jesteście jedyną grupą, która zajmuje się modelowaniem matematycznym pandemii…
Zgadza się. W Polsce i na świecie są grupy, które zajmują się modelowaniem pandemii. Np. grupa z Wrocławia pod przewodnictwem prof. T. Krugera zbudowała swój model na zupełnie innych podstawach niż nasz. To jest ciekawe, że to samo zjawisko staramy się opisać różnymi sposobami. To na pewno poszerza obraz rozwoju pandemii. Prognozy różnych grup, w tym naszej, można porównywać na stronie internetowej
Jest Pan jednym z ogniw zespołu ICM modelującego pandemię. Proszę powiedzieć parę słów o pozostałych kolegach i koleżankach.
W skład naszego zespołu wchodzi kilkanaście osób i każdy zajmuje się różnymi zadaniami. Są osoby od projektowania i puszczania symulacji, od rozwijania nowej struktury społecznej, czy od analizowania wszelkich doniesień medycznych na temat pandemii. Mamy nawet psychologa społecznego. Ja zajmuję się głównie analityką – analizuję rożnego rodzaju dane, czy to produkowane przez nasz program do modelowania, czy też pochodzące z innych źródeł. Współpracujemy też z innymi zespołami modelującymi epidemię COVID-19 w Polsce: grupą MOCOS z Politechniki Wrocławskiej, zespołem prof. A. Gambin z MiMUW oraz zespołami modelarskim z PZH.
Czy rząd interesuje się waszym modelem i radzi się Was?
Tak. Jesteśmy członkiem zespołu ds. monitorowania i prognozowania epidemii COVID-19 powołanego przez Ministra Zdrowia. Regularnie uczestniczymy w spotkaniach z przedstawicielami Ministerstwa Zdrowia, Departamentu Analiz i Strategii MZ oraz innych przyległych instytucji, np. Narodowy Instytut Zdrowia Publicznego PZH, GIS itd. Wysyłamy raporty do ministra, doradzamy, otrzymujemy też zlecenia zbadania różnych scenariuszy obostrzeń.
Dr Jan Kisielewski - adiunkt na Wydziale Fizyki na Uniwersytecie w Białymstoku. Zajmuje się badaniem statycznych i dynamicznych właściwości nanostruktur magnetycznych, wykorzystując techniki eksperymentalne oraz symulacje mikromagnetyczne.
[polecane]21791559,19908361;Zobacz również:[/polecane]
Konsekwentnie tworzymy instytucje społeczeństwa obywatelskiego oparte na demokratycznym modelu rozwoju. We have consistently developed civil institutions based on a democratic development model
Zbadaj ustanowienie zintegrowanego modelu rozwoju produkcji logistycznej, który spełnia krajowe warunki mojego kraju. Explore the establishment of a logistics manufacturing integrated development model that meets my country's national conditions.
Ważną częścią naszego modelu rozwoju stało się bezpieczeństwo środowiska naturalnego. Sustainability has become a vital part of our growth model
Nie możemy jednak powrócić do poprzedniego modelu rozwoju. But we cannot return to the previous growth model
Stajemy przed wielkim wysiłkiem politycznym i gospodarczym, by zreorganizować i skorygować wypaczenia obecnego modelu rozwoju. We are faced with a great political and economic obligation to rethink and correct the dysfunctions and distortions of the current model of development
Wspólnota ma obowiązek promowania modelu rozwoju o wiele bardziej zrównoważonego niż ten, który obecnie dominuje w skali międzynarodowej. The Community has a duty to promote a far more sustainable model of development than the one that currently dominates internationally.
Ocieplenie klimatu zmusza nas do opracowania nowego modelu rozwoju. Climate change is forcing us to reinvent our development model
Kryzys globalny uwypuklił istnienie granic, mocnych stron i problemów strukturalnych europejskiego modelu rozwoju globalnego. The global crisis highlighted the boundaries, the strengths and the structural problems of the European global development model
Problemu tego nie rozwiązała akcesja do UE i realizowanie europocentrycznego modelu rozwoju. This problem was not solved by the accession to the EU and the implementation of the Eurocentric development model
To także zależy od modelu rozwoju, który jest używany. It also depends on the development model that is being used.
Zamiast tego musimy kierować kryzys w stronę nowego modelu rozwoju, który jest faktycznie zrównoważony, zarówno pod względem ekologicznym, jak i społecznym. Instead, we must steer the crisis towards a new model of development that is genuinely sustainable, both environmentally and socially.
Światowy kryzys finansowy ujawnił głębokie strukturalne słabości europejskiego modelu rozwoju, opartego na wysokich podatkach, wysokim poziomie redystrybucji fiskalnej, nieelastycznych rynkach pracy oraz niepotrzebnie rozdmuchanych świadczeniach socjalnych. The global financial crisis has revealed the deep structural weaknesses of the European development model , based on high taxes, high fiscal redistribution, inflexible labour markets and unnecessarily extended welfare provisions.
Spoczywa na nas obowiązek zaproponowania i wdrożenia nowego modelu rozwoju, który byłby sprawiedliwszy, równiejszy i bardziej zrównoważony. We have the responsibility of proposing and introducing a new development model which is fairer, more equitable and more sustainable.
Działalność badawcza w zakresie ICT oparta na modelu rozwoju "open source" okazuje się użytecznym źródłem innowacji i pogłębiania współpracy. ICT research activity based on the 'open source' development model is proving its utility as a source of innovation and increasing collaboration.
Obecnie rutynowym podejściem do oceny bezpieczeństwa pożarowego budynku jest precyzyjne zdefiniowanie parametrów modelu rozwoju pożaru i/lub ewakuacji dla małej liczby, szczegółowo wybranych scenariuszy. Currently, a routine approach to fire safety assessment of a building is to define precisely the parameters of the fire development model and/or evacuation model for a small number of scenarios selected in detail.
Szukanie modelu rozwoju rolnictwa polskiego nie może abstrahować od tempa przeobrażeń całej gospodarki w kierunku poprawy jej konkurencyjności oraz procesow zachodzących w UE. The search for a development model of Polish agriculture cannot ignore the speed of changes in the whole economy towards an improvement in its competitiveness.
Aktywizacja przedsiębiorczości ma istotne znaczenie, kształtowany jest w sposób świadomy i zależy od wybranego przez polityków i decydentów modelu rozwoju. Activation of entrepreneurship is essentially important. It is shaped consciously and depends on a model of development chosen by politicians and decision makers.
W chwili, w której najbardziej ogołocone narody poszukują adekwatnego modelu rozwoju, korzyści, jak również ryzyko i koszty ludzkie industrializacji zostają lepiej zrozumiane. At a time when the most deprived peoples are in search of a suitable development model , the advantages as also the risks and human costs of industrialization are better perceived.
Ten dysk twardy zawierał oprogramowanie PTT 2.0 z narzędziem Volvo Developer Tool dla modelu rozwoju dev2tool PTT 2.01. This hard disk inculd PTT 2.0 software with Volvo Developer Tool for PTT 2.01 dev2tool development model
Czas czytania: 12 minut
Rozwój zespołu to jeden z ważniejszych aspektów pracy każdego lidera. Zapewne chciałbyś się dowiedzieć, jakie są fazy jego rozwoju. Mnie ciekawiło to od zawsze. Jednym z podawanych często modeli jest ten zaproponowany przez Tuckmana. Jednakże jak uczy moje doświadczenie i badania, nie zawsze się sprawdza. Jeżeli chcesz się dowiedzieć dlaczego, czytaj dalej.
Podsumowanie dla niecierpliwych.
Model Tuckmana w pigułce — fazy rozwoju zespołu:
Faza Charakterystyka Lider Formowanie (forming) Brak zrozumienia celów, metod wspólnej pracy.
Niskie zaufanie.
Badanie granic zachowań.
Entuzjazm lub lęk.
Słabe wyniki. Ustalaj celów grupowe oraz osobiste.
Buduj charakter zespołu.
Twórz strukturę zespołu oraz metody pracy.
Dostarczał narzędzia i wiedzę.
Wspierał wspólne poznawanie siebie nawzajem w zespole. Awanturowanie się (storming) Przekraczanie ustalonych granic.
Konflikty lub tarcia.
Rywalizacja.
Podważanie autorytetu lidera.
Słabe wyniki. Buduj zaufania.
Rozwiązuj konflikty.
Wysłuchuj wszystkich członków zespołu.
Buduj kulturę feedbacku i szczerej wymiany opinii. Normowanie (norming) Dostrzeganie swoich różnic.
Docenianie nawzajem mocnych stron.
Szanowanie autorytetu lidera.
Odnajdywanie konstruktywnych kompromisów. Unormowane reguły współpracy.
Wspólne uczucie komfortu w pracy.
Dawanie informacji zwrotnej.
Duże zaangażowanie w pracę.
Lepsze wyniki. Zacieśniaj więzy w zespole.
Buduj odpowiedzialności za cele.
Przenoś odpowiedzialność za zadania i procesy na zespół.
Buduj samoorganizacje zespołu.
Pilnuj, aby zespół nie wracał do poprzedniej fazy. Performowanie (performing) Wiedzą co, jak i dlaczego mają robić.
Wysoka odpowiedzialność za pracę.
Samodzielnie rozwiązują problemy.
Troszczenia się o siebie, dbanie o atmosferę.
Koflikty sa konstruktywne.
Wyniki całego zespołu są bardzo dobre. Wycofaj się w cień.
Twórz autonomię pracy.
Służ radą i bądź dostępnym. Zawieszenie / żałoba (Adjouring or Mourning) Naturalna faza dla kończących się projektów.
Osoby przywiązane do zespołu, mogą być emocjonalnie rozbite i niepewne przyszłości. Celebruj osiągnięcia zespołu.
Dawaj referencje i wsparcie niepewnym.
Poproś o 360-stopniową opinię.
W czym Tuckman się mylił — według badań przeprowadzonych w ostatnich 50 latach:
Tuckman przedstawił swój model jako hipotezę — obaloną w wielu badaniach.
Tuckman oparł swój model na obserwacji grup terapeutycznych.
Tuckman przyjął definicje konfliktów, które występują wszystkie w jednym czasie.
Niezwykle niewiele zespołów miało doświadczenie, które pasowało do wszystkich etapów Tuckmana.
Wiele zespołów całkowicie pominęło etapy lub nawet przeszło przez etapy w innej kolejności.
Trudno jest dostrzec, że zespół znajduje się na jednym określonym etapie
Raczej czynności i zachowania związane z danym etapem są mniej lub bardziej wyraźne.
Trudno było stwierdzić, czy którykolwiek z etapów zidentyfikowanych przez Tuckmana był w ogóle etapami.
Na przykład awanturowanie się wcale nie jest etapem, ale stałym wydarzeniem.
Wnioski dla Ciebie jako lidera:
Zapoznaj się z fazami życia grupy modelu Tuckmana.
Określ, jakich kryteriów użyjesz, żeby mierzyć te zjawiska w Twoim zespole.
Określ etap, na którym znajduje się Twój zespół, korzystając z powyższych opisów.
Zastanów się, co musisz zrobić, aby przejść do następnego etapu.
Zaplanuj regularne przeglądy tego, gdzie znajduje się Twój zespół i odpowiednio dostosuj swoje zachowanie i podejście do przywództwa.
Zagwarantuj swojemu zespołowi to, co niezbędne, aby sprawnie przejść przez każdą fazę procesu grupowego.
Reaguj żywo na procesy zachodzące w zespole i wykorzystuj je do realizacji celów grupy.
Pamiętaj o różnych źródłach konfliktów występujących w zespole.
Pracuj nad budowaniem zaufania w zespole o pierwszego dnia jego powstania i poznawaj swoich ludzi, najlepiej jak możesz.
Więcej szczegółów i tłumaczeń oraz odniesień znajdziesz w dalszej części artykułu. Zapraszam.
Model Tuckmana.
Zacznijmy od poznania samego modelu Tuckmana, który opisuje rozwój zespołu.
W roku 1965 psycholog Bruce Tuckman [1] przedstawił hipotezę rozwoju zespołu w formie kolejnych kroków (z ang.) „forming, storming, norming, and performing”. Można to tłumaczyć na język polski jako okresy w zespole „formowania, awanturowania się, normowania i performowania” . Dodatkowo w późniejszym okresie Tuckman dodał jeszcze jeden poziom czy krok w rozwoju zespołu: „adjouring” (często nazywany również „mourning”), który wyznaczałby kres działania zespołu.
Poniżej możecie zobaczyć wykres kolejnych faz opisanych przez Tuckmana jako rozwój zespołu. Poziomo znajdziecie czas istnienia zespołu, a pionowo wydajność czy też efektywność pracy zespołu.
Rozwój zespołu Tuckmana — faza formowania (forming).
Według Tuckmana, w tej fazie tworzy się zespół. Każdy z członków zespołu nie będzie rozumiał celu zespołu, tego, jak ma się dopasować do innych oraz jak wspólnie będą pracować. Będą testować swoje własne zachowania, badać granice. Rozwój zespołu w tej fazie będzie się charakteryzował niskim zaufaniem poszczególnych osób w stosunku do innych.
Ludzie rzadko będą mówić otwarcie o swoich problemach lub przedstawiać swoje racje. Często będą wykazywać albo nadmierny entuzjazm, bo cieszą się z nowych wyzwań. Lub odwrotnie będą okazywać lęk w nowej sytuacji, ponieważ nie są pewni swojej wartości i czy pasują do zespołu. Zespół w tej fazie będzie miał niski współczynnik dostarczanej pracy.
Ty jako lider masz z zadanie głównie:
Wspierał zespół poprzez ustalanie celów grupowych oraz osobistych.
Tworzył charakter zespołu — nadawał mu tożsamość.
Pomagał tworzyć strukturę zespołu oraz metody pracy.
Dostarczał narzędzia i wiedzę, aby zespół mógł wykonywać swoje zadania.
Wspierał wspólne poznawanie siebie nawzajem w zespole.
Rozwój zespołu Tuckmana — faza awanturowania się (storming).
W tej fazie rozwój zespołu przybiera formę próbowania sił każdego z jej członków. Ludzie wypróbowują granice swoich zachowań, próbują naruszyć ustalone w poprzedniej fazie zasady. Konflikty lub tarcia mogą również powstać między członkami zespołu, gdy ich prawdziwe charaktery – i preferowane przez nich sposoby pracy – wychodzą na powierzchnię i zderzają się z charakterami innych ludzi. Mogą mieć charakter „zadaniowy” (co i jak wykonać), ale także interpersonalny (ktoś jest np. marginalizowany ze względu na jakieś swoje cechy charakteru, kulturę). Często członkowie ze sobą rywalizują.
Na tym etapie rozwoju, Twój zespół lub niektórzy jego członkowie mogą podważać Twój autorytet jako lidera. Mogą atakować Twój styl zarządzania oraz cele lub misję działania zespołu. Zachowania te mogą albo zniszczyć zespół lub wręcz odwrotnie mogą go bardzo wzmocnić. Dlatego tak ważne jest, abyś Ty jako lider wiedział jak przejść z zespołem ten etap.
Ty jako lider powinieneś zwrócić szczególną uwagę na:
Budowanie zaufania, tak aby ludzie nie bali się prosić o pomoc i mówić swoich błędach.
Rozwiązywaniu konfliktów i nauce konstruktywnego poszukiwania rozwiązań. Pamiętaj, że niewielkie tarcia mogą być dobre – mogą ujawnić nieefektywności grupy w rozwiązywaniu problemów i ostatecznie doprowadzić do innowacji.
Wspieraniu wszystkich członków zespołu, aby zostali wysłuchani — szczególnie tych cichszych i mniej odważnych.
Budowanie kultury feedbacku i szczerej wymiany opinii.
Rozwój zespołu Tuckmana — faza normowania (norming).
Stopniowo zespół przechodzi do etapu normalizacji. Ludzie zaczynają dostrzegać swoje różnice, doceniać nawzajem swoje mocne strony i szanować twój autorytet jako lidera. Potrafią odnajdywać konstruktywne kompromisy, jednocześnie unormowali reguły współpracy.
Teraz gdy lepiej się znają, członkowie Twojego zespołu będą czuć się bardziej komfortowo, prosząc o pomoc i oferując konstruktywną informację zwrotną. Podzielą się silniejszym zaangażowaniem w cele zespołu i powinni poczynić w tym kierunku znaczne postępy.
Jako lider masz za zadanie:
Zacieśniać więzy w zespole dzięki ćwiczeniom twarzą w twarz lub wirtualnym ćwiczeniom budowania zespołu.
Budowaniu odpowiedzialności za swoje cele.
Odpuszczaj, przenosząc odpowiedzialność za zadania i procesy na swój zespół.
Buduj samoorganizacje zespołu, pozwalaj na samodzielne zmienianie procesów.
Pilnuj, aby zespół nie wracał do poprzedniej fazy.
Rozwój zespołu Tuckmana — faza performowania (performing).
Teraz Twój zespół jest w ciągłym ruchu i wykorzystuje swój pełny potencjał. Dzięki ciężkiej pracy i uporządkowanym procesom zespół prawdopodobnie skutecznie osiągnie swoje cele.
„Role w zespole mogły stać się bardziej płynne, a członkowie w razie potrzeby przyjmowali różne role i obowiązki. Różnice między członkami są doceniane i wykorzystywane do poprawy wydajności zespołu” Judith Stein z działu HR MIT [2]
Ludzie w zespole wiedzą co, jak i dlaczego mają robić. Wyniki całego zespołu są bardzo dobre. Ludzie czują się wewnętrznie odpowiedzialni za swoją pracę i samodzielnie rozwiązują problemy. Jednocześnie rozwój zespołu przechodzi w kierunku wzajemnego troszczenia się o siebie, dbaniu o atmosferę. Jeżeli pojawiają się konflikty, to są one konstruktywne i rozwiązywane bez krzywdzenia innych.
Ty jako lider masz za zadanie jedynie wycofać się w cień, pozwalają zespołowi autonomicznie pracować. Możesz służyć radą i być dostępnym, ale głównie, wtedy kiedy zostaniesz o to poproszony.
Rozwój zespołu Tuckmana — faza zawieszenia / żałoby (Adjouring or Mourning).
Wiele zespołów osiąga ten etap w sposób naturalny. Na przykład projekty dobiegają końca lub stałe zespoły są rozwiązywane, a ludzie przenoszeni do innych.
Osoby, które lubią rutynę lub które nawiązały bliskie relacje zawodowe z kolegami, mogą mieć w tym czasie trudności. W tej fazie rozwoju możesz jako lider skupić się na:
Celebrowaniu osiągnięć zespołu, aby pozostawić jak najlepsze doświadczenia u członków zespołu.
Jeśli któryś z członków zespołu czuje się niepewnie co do tego, co go czeka, zwiększ jego pewność siebie i perspektywy zawodowe, chwaląc go na spotkaniach firmowych. I zaoferuj rekomendacje i referencje LinkedIn, jeśli idą dalej.
Możesz również poprosić grupę o 360-stopniową opinię, aby odzwierciedlić, nauczyć się i lepiej zarządzać przyszłymi zespołami.
Rozwój zespołu Tuckmana — narzędzie lidera?
Wykonaj poniższe czynności, aby upewnić się, że robisz właściwą rzecz we właściwym czasie:
Określ etap, na którym znajduje się Twój zespół, korzystając z powyższych opisów. Zastanów się, co musisz zrobić, aby przejść do następnego etapu. Zaplanuj regularne przeglądy tego, gdzie znajduje się Twój zespół i odpowiednio dostosuj swoje zachowanie i podejście do przywództwa.
Model Tuckmana, według hipotezy, nie jest ulicą jednokierunkową – zespoły mogą przechodzić między etapami. Kiedy wejdziesz na scenę występu, obserwuj postępy swojego zespołu na wypadek, gdyby się cofnął. Na przykład nowy członek zespołu może zakłócić dynamikę grupy lub nowy kierunek biznesowy może oznaczać konieczność ponownej oceny ról i celów zespołu.
Zapraszam Cię do obejrzenia trochę humorystycznie przedstawionego filmu „Tuckman w pigułce” na youtube:
Czym jest grupa a czym zespół?
Rozpatrując model Tuckmana jako rozwój zespołu, chcę również poruszyć kwestię związaną z nazywaniem grupy ludzi zespołem.
Według tego, czego mnie nauczono grupa to zbiór ludzi, którzy mogą wspólnie pracować, uczyć się, wykonywać czynności lub mieć podobne zainteresowania, ale nie koniecznie mają jeden wspólny cel i są sobie nawzajem potrzebni, aby wspólnym wysiłkiem go osiągnąć.
W przeciwieństwie do grupy zespół „to zbiór osób, które posiadają wspólny, konkretny cel działania i wzajemnie uzupełniające się umiejętności (K. Kmiotek 2012, s. 162). Zespół jest traktowany jako specyficzna, spójna grupa osób, mająca jasno sprecyzowane role, normy i obowiązki grupowe (R. Rutka 2012, s. 75)”. [3]
W zespole istnieje poczucie wzajemnej odpowiedzialności, chęci wspólnego podejmowania działań i przynależności. Zespół jako element organizacji posiada zarówno formalne, jak i nieformalne powiązania, dąży do wykonywania określonych zadań, w celu osiągnięcia materialnej i niematerialnej gratyfikacji (B. Kożusznik 2002, s. 104). Uznaje się, iż zespół osiąga lepsze wyniki, niż ta sama liczba pracowników działająca indywidualnie. Dzieje się tak ze względu na efekt synergii, której źródłem jest przede wszystkim współpraca oraz wzajemne dzielenie się wiedzą podczas realizacji określonego, wspólnego celu.
Cechy zespołu
Zespół [3] jako specyficzna grupa społeczna posiada następujące, typowe cechy dla zespołu:
Normy grupowe, standardy zachowań,
Spójność grupy, lojalność, poszanowanie wobec siebie,
zróżnicowany skład grupy ze względu na posiadaną wiedzę, umiejętności, cechy osobowości, talenty, płeć, normy kulturowe i poglądy (różnorodność może prowadzić do konfliktów, ale i również do twórczego myślenia i rozwoju grupy),
niewielki rozmiar grupy przyczyniający się do szybszego wykonania zadań (R. Rutka 2012, s. 75).
Czy model rozwoju zespołu Tuckmana jest błędny?
Uwagi od twórcy modelu rozwoju zespołu.
Po pierwsze Tuckman, co podkreślał później wiele razy, swój model nazwał jedynie hipotezą [1]. Jednocześnie wyraźnie podkreślał, że zajmował się zjawiskami grupowymi, które najwyraźniej dostrzegał w grupach terapeutycznych. Co równie ważne, sam model dotyczył przede wszystkim aspektów tworzenia się grupy, występowania w niej konfliktów oraz rozpoczęcia wydajnej pracy.
Zastanów się sam, czy to, co dzieje się w grupie terapeutycznej, możesz w pełni przenieść do życia Twoich zespołów? Czy nie występują spore różnice w tych dwóch rodzajach działań: terapia a praca w projekcie? I właśnie dlatego, że nie możesz jednoznacznie przenieść doświadczenia grupy terapeutycznej do świata swoich zespołu, model Tuckmana nie powinien być używany bez zastanowienia.
Rozwój zespołu — Badania modelu Tuckmana.
Hipoteza Tuckmana opierała się na niewielkiej liczbie osobistych narracji, w których poproszono ludzi o podzielenie się swoimi doświadczeniami, tworząc zespoły. Opierając się na tych ograniczonych anegdotach, Tuckman sformułował hipotezę czterech obowiązkowych etapów sekwencyjnych, które mają uniwersalne zastosowanie we wszystkich formacjach zespołowych.
W ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat, wielu naukowców próbowało oprzeć swoje własne hipotezy na modelu Tuckmana w różnych innych obszarach życia. Jednakże, jak każda, hipoteza musi zostać udowodniona, aby stać się teorią… a ta podstawowa, Tuckmana, nie została. A wszystkie przypadki przeprowadzonego naukowo, recenzowanego badania nie udowodniły hipotezy Tuckmana, a kilka z nich ostatecznie ją obaliło.
Mimo tego hipoteza Tuckmana dała podstawy do rozwijania dyscypliny nauki zajmującej się rozwojem grup i zespołów. A co ważniejsze Tuckman nie mylił się względem faz grupowych. Ponieważ wiemy już dzisiaj, że mogą one występować i często występują. Jedynie doświadczenie pokazuje, że mogą mieć one bardzo różne nasilenie i czas występowania. Niektóre z nich mogą wręcz nie zachodzić.
Przykład: Załóżmy, że mamy uruchomiony projekt. Zespół pracuje ze sobą już jakiś czas. Mamy ustalone procesy, zasady pracy, etc. Każda nowa dołączająca do zespołu osoba, będzie wytwarzała pewnego rodzaju zmianę, wręcz będzie zmieniała ten zespół w nowy. Jednocześnie zespół nie będzie tworzył od nowa zasad współpracy, więc pominięty zostanie jeden z etapów modelu Tuckmana. Co zaburza liniowość zachodzenia faz w koncepcji Tuckmana.
Jeszcze jednym ważnym aspektem jest fakt, że model powstawał w czasach, w których spokój, rutyna, produktywność i wysoki poziom kontroli były podstawą funkcjonowania organizacji. Takie warunki nie sprzyjają kreatywnemu rozwiązywaniu problemów [7] i najzwyczajniej nie występują we współczesnym, zmiennym środowisku pracy.
Badania naukowe.
Ze wszystkich badań przeprowadzonych w ciągu ostatnich 50+ lat, szczególnie jedno szczególnie się wyróżnia. Wojsko USA przez dłuższy czas prowadziło obszerne badania nad formowaniem zespołów w dużej populacji, starając się lepiej odwzorować teorię Tuckmana i kiedy/jak zespoły przechodziły przez różne etapy. To, co odkryli, było dość intrygujące.
Niezwykle niewiele zespołów miało doświadczenie, które pasowało do wszystkich etapów Tuckmana. Wiele zespołów całkowicie pominęło etapy lub nawet przeszło przez etapy w innej kolejności. Niemal powszechnie dowiedziono, że trudno jest orzec, że zespół znajduje się wprost na określonym etapie, a raczej czynności i zachowania związane z danym etapem są mniej lub bardziej wyraźne. Trudno było stwierdzić, czy którykolwiek z etapów zidentyfikowanych przez Tuckmana był w ogóle etapami. Doszli do wniosku, że awanturowanie się wcale nie jest etapem, ale stałym wydarzeniem. I to było kluczowe.
Awanturowanie się (storming) nie jest etapem, ale stałym wydarzeniem.
Nasz wniosek, że zespoły muszą być stabilne, opiera się na założeniu, że gdy zespoły się zmieniają, cofają się do awanturowania się. Teraz wiemy, że drużyny nie mogą cofnąć się do awanturowania się, jak to się zawsze dzieje. Dlatego argument jest niesłuszny.
Teraz bądźmy ostrożni tutaj. Nie mówię, że stabilne zespoły nie są korzystne. Wyraźnie widzieliśmy przypadki, w których stabilizacja zespołów poprawia wydajność. Mówię, że używanie Tuckmana jako argumentu za utrzymaniem stabilności zespołów jest nieważne, ponieważ teoria Tuckmana jest błędna.
Po cóż więc stabilne zespoły?
Myślę, że stabilne zespoły pomagają w wielu środowiskach, ponieważ zmniejszają marnotrawstwo generowane przez wiele firm, które starają się w pełni wykorzystać swoje zasoby. W wielu firmach ludzie podlegają jednostkom funkcjonalnym, a ich czas jest rozdzielany na wiele projektów, aby zrobić jak najwięcej rzeczy. To często powoduje, że czas ludzi jest przydzielany w ponad 100% na wiele projektów.
Nasza zdolność do wykonania pracy zmniejsza się niemal wykładniczo, gdy przydzielono nam zadania ponad 80% naszego czasu. Jednocześnie tracimy 20% naszego czasu na przełączanie kontekstu. W efekcie będziemy albo pracować bardzo nie wydajnie, albo ponad nasze przysłowiowe 100%.
Kiedy przenosimy ludzi z jednostek funkcjonalnych do całych zespołów i sprawiamy, że zespoły są stabilne, powodujemy drastyczne skrócenie czasu traconego na zmianę kontekstu. Wydajność wzrośnie, nawet jeśli zespół nie siedzi razem lub nie komunikuje się ze sobą zbyt często.
Stabilne zespoły tworzą ograniczenie, które powstrzymuje złe zachowanie nadmiernej alokacji i wielu przydziałów. Jednakże jeżeli nie tworzymy kultury pracy opartej o wielozadaniowość, nie potrzebujemy prawdopodobnie stabilnych zespołów.
Płynność jest potężna.
W dzisiejszych czasach coraz więcej organizacji odchodzi od modelu stabilnych zespołów. Są wystarczająco dojrzali, aby wiedzieć, że lepiej niż zarządzać od góry w złożonym środowisku. Nie wykorzystują czasu ludzi w 100% i zarządzają swoją pracą w toku na wszystkich poziomach; przedsiębiorstwo, oddział, dział, produkt i zespół.
Firmy te odkrywają, że umożliwienie ludziom autonomii w przechodzeniu od zadania do zadania i od zespołu do zespołu, nie tylko zwiększa produktywność, ale także przyspiesza naukę i poprawia retencję.
Jeśli okaże się, że stabilne zespoły są lepsze w Twoim środowisku, cofnij się i przyjrzyj się, jak się włączasz, dzielisz wiedzą i ustalasz standardy. Zastanów się, czy i jak naprawdę wspierasz autonomię, połączenie, doskonałość i różnorodność. I zacznij przeprowadzać małe eksperymenty z zamianą członków zespołu lub rotacją ludzi. Zobacz, co się wydarzy. Prawdopodobnie będziesz zaskoczony.
Rozwój zespołu i aspekt konfliktów.
Musisz wiedzieć, że Tuckman przyjął swoją definicję konfliktów i założył, że występują one wszystkie w jednym czasie. Założenie to jest zupełnie inne niż innych naukowców zajmujących się tym obszarem. Cassidy podsumowała ich prace [8] i według niego naukowcy upatrują kilka różnych źródeł konfliktu:
Niezrozumienie celu.
Konflikt interesów.
Potrzeba niezależności od grupy.
Niezgoda na strukturę grupy.
Konflikty interpersonalne.
Według badań, konflikty i ich źródła pojawiają się w wielu różnych momentach życia zespołu, przez co wszystkie zjawiska przenikają się i zapętlają, a nie tworzą ciągu. Bierze się to z tego, że członkowie zespołu balansują pomiędzy skupieniem na realizacji działania a emocjonalnymi reakcjami na zjawiska, które nie są z nimi stuprocentowo zgodne [9].
Na poniższym schemacie Doc Norton [10] przedstawił nachodzenie na siebie etapów z modelu Tuckmana. Wykres pokazuje, że zarówno konflikty, jak i procesy poznawania się członków grupy i normowania zasad współpracy występują z różnym nasileniem w trakcie cyklu pracy i powracają w wyniku różnych zdarzeń.
Znam ze swojego projektowego życia przykład, który pokazuje, że pewne fazy nie występują po sobie, ale w różnym nasileniu nachodzą na siebie. Wyobraź sobie, że jeden z członków zespołu od dłuższego czasu jest mało dostępny dla wspólnych celów. Nagle, jednego dnia, jego kolega zwraca mu uwagą, że jego nieobecności mocno zaburzają pracę całego zespołu i powinien to zmienić. W ten właśnie o to sposób, tworzy się nowa zasada funkcjonowania zespołu, o której Ty jako lider mógłbyś się na nie dowiedzieć. Nie myślał również o takich zdarzeniach Tuckman.
Choć należy pamiętać o tym, że nie jest to jedyny możliwy schemat przebiegu różnych zjawisk w grupie, to z całą pewnością schemat Nortona jest bliższy prawdzie niż model Tuckmana.
Wnioski dla Ciebie — jak model Tuckman może ci pomóc?
Po pierwsze zaakceptuj fakt, że proces zespołowy (grupowy) jest bardzo złożony i zależny od wielu różnych czynników. Nie możesz go przewidzieć, nie możesz kontrolować. Możesz natomiast na niego reagować.
Ponieważ wiesz, że siła modelu Tuckmana leży w jego prostocie [11], poniżej znajdziesz kilka rad, które opierają się na badaniach prowadzonych przez wielu naukowców wokół modelu Tuckmana w ostatnich 50 latach i moim własnym doświadczeniu.
Zapoznaj się z fazami życia grupy modelu Tuckmana. Jak je identyfikować i jak możesz na nie reagować. Określ, jakich kryteriów użyjesz, żeby mierzyć te zjawiska w Twoim zespole. Jak często będziesz je sprawdzać (np. częste kłótnie mogą być zjawiskiem wskazującym fazę awanturowania się, a wspólna złość grupy — jego wyznacznikiem). Określ etap, na którym znajduje się Twój zespół, korzystając z powyższych opisów. Zastanów się, co musisz zrobić, aby przejść do następnego etapu. Zaplanuj regularne przeglądy tego, gdzie znajduje się Twój zespół i odpowiednio dostosuj swoje zachowanie i podejście do przywództwa. Zagwarantuj swojemu zespołowi to, co niezbędne, aby sprawnie przejść przez każdą fazę procesu grupowego (mogą to być między innymi kontrakt, analiza potrzeb, określenie celów zespołu, praktyka informacji zwrotnej, zapewnienie bezpieczeństwa komunikacji potrzeb itp.). Reaguj żywo na procesy zachodzące w zespole i wykorzystuj je do realizacji celów grupy. Dobrym wprowadzeniem do tej umiejętności będzie zapoznanie się z tym artykułem. Pamiętaj o różnych źródłach konfliktów występujących w zespole i zastanów się – jak możesz je identyfikować, jak wpływają na grupę i jak ukierunkować je, aby umacniały efekt pracy grupy. Zajrzyj do artykułu. Pracuj nad budowaniem zaufania w zespole o pierwszego dnia jego powstania i poznawaj swoich ludzi, najlepiej jak możesz.
Źródła.
[1] Tuckman, B.W. (1965). 'Developmental Sequence in Small Groups,’ Psychological Bulletin, 63(6). dostępny tutaj.
[2] Stein, J. Using the Stages of Team Development [online]. dostępny tutaj.
[3] https://mfiles.pl/pl/index.php/Zespół
[4] Morgan, Salas, & Glickman who also built off of Tuckman, but assert that the stages are „relatively informal, indistinct, and overlapping”. dostępny tutaj.
[5] Heidi Hefland’s work on the subject of re-teaming. dostępny tutaj.
[6] Tuckman, B. W. i Jensen, M. A. C. (2010). Stages of small-group development revisited. Group Facilitation: A Research & Applications Journal, 10, 43-48.
[7] Rickards, T. i S. Moger. 2000. Creative leadership processes in project team development: an alternative to Tuckman’s stage model. British Journal of Management, 11(4), 273– 83.
[8] Cassidy, K. (2007). Tuckman revisited: proposing a new model of group development for practitioners.
[9] Bales, R. F. (1965). The equilibrium problem in small groups. W: A. P. Hare, E. F. Borgatta i R. F. Bales (red.), Small groups: studies in social interaction. New York: Knopf.
[10]
[11] Bonebright, D. A. (2010). 40 years of storming: a historical review of Tuckman’s model of small group development. Human Resource Development International, 13(1), 111-120.
[12] Forsyth, D. R. (2018). Group dynamics. Cengage Learning.
Leave a Comment